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一、什么是进位计数制

　　数制也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。按进位的原则进行计数的方法，称为进位计数制。比如，在十进位计数制中，是按照“逢十进一”的原则进行计数的。

常用进位计数制：

　1、十进制(Decimal notation)，有10个基数：0 ~~ 9 ，逢十进一；

　2、二进制(Binary notation)，有2 个基数：0 ~~ 1 ，逢二进一；

　3、八进制(Octal notation)，有8个基数：0 ~~ 7 ，逢八进一；

　4、十六进制数(Hexdecimal notation)，有16个基数：0 ~~ 9，A，B，C，D，E，F (A=10，B=11，C=12，D=13，E=14，F=15) ，逢十六进一。

二、进位计数制的基数与位权

'基数'和'位权'是进位计数制的两个要素。

1、基数：

所谓基数，就是进位计数制的每位数上可能有的数码的个数。例如，十进制数每位上的数码，有'0'、'1'、'3'，…，'9'十个数码，所以基数为10。

2、位权：

所谓位权，plc控制柜的设计，是指一个数值的每一位上的数字的权值的大小。例如十进制数4567从低位到高位的位权分别为100、101、102、103。因为：

4567＝4x103＋5x 102＋6x 101 ＋7x100

3、数的位权表示：

任何一种数制的数都可以表示成按位权展开的多项式之和。

比如：十进制数的435．05可表示为：

435．05＝4x102＋3x 101＋5x100＋0x10－1 ＋5x 10－2

位权表示法的特点是：每一项＝某位上的数字X基数的若干幂次；而幂次的大小由该数字所在的位置决定。

三、二进制数

计算机中为何采用二进制：二进制运算简单、电路简单可靠、逻辑性强。

1、定义：

按“逢二进一”的原则进行计数，称为二进制数，即每位上计满2 时 向高位进一。

2、特点：

每个数的数位上只能是０，１两个数字；大的是1小的是0；基数为２；

比如：10011010与00101011是两个二进制数。

3、二进制数的位权表示：

(1101.101)2＝1x23＋1x 22＋0x 21＋1x 20＋1x2－1 ＋0x 2－2＋1x2－3

4、二进制数的运算规则：

加法运算

① 0＋0＝0 ③ 1＋1＝10

② 0＋1＝1＋0＝1

乘法运算

① 0×0＝0 ③ 1×1＝1

② 0×1＝1×0＝0

四、八进制数

1、定义：

按“逢八进一”的原则进行计数，称为八进制数，即每位上计满8时向高位进一。

2、特点：

每个数的数位上只能是０、１、2、3、4、5、6、7八个数字；基数为8；

比如：(1347)8与(62435)8是两个八进制数。

3、八进制数的位权表示：

(107．13)8＝1x 82＋0x 81＋7x 80＋1x8－1 ＋3x 8－2

五、十六进制数

1、定义：

按“逢十六进一”的原则进行计数，称为十六进制数，即每位上计满16时向高位进一。

2、特点：

每个数的数位上只能是０、１、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六个数码；十六进制数中max数字是F；基数为16；

比如：(109)16与(2FDE)16是两个十六进制数。

3、十六进制数的位权表示：

(109．13)16＝1x 162＋0x161＋9x 160＋1x16－1 ＋3x 16－2

(2FDE)16＝2x 163＋15x 162＋13x 161＋14x 160

六、常用计数制间的对应关系

二进制数、八进制数、十六进制数及十进制数是现代数字系统中常用的四种数制，这几种进位制计数制之间的对应关系如表1所列。

七、数制间的转换

1、十进制数转换成非十进制数

（1）十进制整数转换成非十进制整数

①为什么要进行数制间的转换？

将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。

因为日常生活中经常使用的是十进制数，而在计算机中采用的是二进制数。所以在使用计算机时就必须把输入的十进制数换算成计算机所能够接受的二进制数。计算机在运行结束后，再把二进制数换算成人们所习惯的十进制数输出。这两个换算过程完全由计算机自动完成。

②转换方法

十进制整数化为非十进制整数采用“余数法”，即除基数取余数。

把十进制整数逐次用任意十制数的基数去除，一直到商是0 为止，然后将所得到的余数由下而上排列即可。

②十进制小数转换成非十进制小数转换方法

十进制小数转换成非十进制小数采用“进位法”，即乘基数取整数。

把十进制小数不断的用其它进制的基数去乘，河南plc控制柜，直到小数的当前值等于0或满足所要求的精度为止，后所得到的积的整数部分由上而下排列即为所求。

2、非十进制数转换成十进制数

非十进制数转换成十制数采用“位权法”，即把各非十进制数按位权展开，然后求和。

3、二、八、十进制数之间转换

（1）二进制 数与八进制数之间的转换转换方法

①把二进制数转换为八进制数时，按“三位并一位”的方法进行。

以小数点为界，将整数部分从右向左每三位一组，位数不足三位时，添0补足三位；小数部分从左向右，每三位一组，后有效位不足三位时，添0补足三位。然后，将各组的三位二进制数按权展开后相加，得到一位八进制数。

②将八进制数转换成二进数时，采用“一位拆三位”的方法进行。

即 把八进制数每位上的数用相应的三位二进制数表示。

③二进制数与十六进制数之间的转换转换方法

a、把二进制数转换为十六进制数时，按“四位并一位”的方法进行。

以小数点为界，将整数部分从右向左每四位一组，位数不足四位时，添0补足四位；小数部分从左向右，每四位一组后有效位不足四位时，添0补足四位。然后，将各组的四位二进制数按权展开后相加，得到一位十六进制数。

b、将十六进制数转换成二进数时，采用“一位拆四位”的方法进行。

即 把十六进制数每位上的数用相应的四位二进制数表示。

对于自动化控制系统来说，主要处理对象无外乎数字量和模拟量，很多刚接触自动化的新人对于模拟量可能还不是很熟悉，这里以西门子plc300为例详细讲一下，其实模拟量处理如很简单。

1、 模拟量输入/输出量程转换的概念

实际工程中，我们要面对很多工程量，如压力、温度、流量、物位等，他们要使用各种类型传感器进行测量，传感器再将测量值通过输出标准电压、电流、温度或电阻信号供 PLC 采集，PLC的模拟量输入模板将该电压、电流、温度、或电阻信号等模拟量转换成数字量—整xing数 (INT) 。在 PLC 程序内部要对相应的信号进行比较、运算时，常需将该信号转换成实际物理值，这样这个数值才具有实际意义。相反，我们要控制一些执行机构（如比例阀，电动阀等）需要将控制值转换成与实际工程量对应的整xing数，再经模拟量输出模板转换成电压、电流信号去控制现场执行机构。要完成输入、输出模拟量转换，就需要在程序中调用功能块完成量程转换。

例如一个压力调节回路中，压力变送器输出 4-20mA DC 信号到 SM331 模拟量输入模板，SM331 模板将该信号转换成 0-27648 的整xing数，然后在程序中要调用 FC105 将该值转换成 0-10.0 （MPa ）的工程量（实数），经 PID 运算后得到的结果仍为实数，要用 FC106 转换为对应阀门开度 0-100% 的整xing数 0-27648 后，经 SM332 模拟量输出模板输出 4-20mA DC 信号到调节阀的执行机构。

2、STEP 7调用FC105，FC106进行模拟量转换编程

2.1 FC105/FC106 在哪里

在编程界面下，在 Program elements 中的 Libraries 下的 Standard Library 下的 TI-S7

Converting Blocks 中就可以找到，见下图：

模拟量

模拟量

注意： 请不要使用 S5-S7 Converting Blocks 下的 FC105， FC106 ，该路径下的功能是用于 S5输入输出模板的，在 S7 输入输出模板上无法使用。

2.1.1 FC105 功能描述

SCALE （FC105 ）功能将一个整xing数 INTEGER （IN）转换成上限、下限之间的实际的工程值(Li_LIM and HI_LIM) ，结果写到 OUT 。公式如下：

OUT = [ ((FLOAT (IN) – K1)/(K2 –K1)) * (HI_LIM –Li_LIM)] + Li_LIM

常数 K1 和 K2 的值取决于输入值（ IN）是双极性 BIPOLAR 还是单极性 UNIPOLAR 。

双极性 BIPOLAR ：即输入的整xing数为 – 27648到 27648 ，此时

K1 = – 27648.0，

K2 =+27648.0

单极性 UNIPOLAR ：即输入的整xing数为 0 到 27648 ，此时 K1 = 0.0 ， K2 = +27648.0如果输入的整xing数大于 K2 ，输出 (OUT) 限位到 HI_LIM， 并返回错误代码。 如果输入的整xing数小于 K1，输出限位到 Li_LIM ，并返回错误代码。diangon.com版权所有！反向定标的实现是通过定义 Li_LIM > HI_LIM 来实现的。反向定标后的输出值随着输入值的增大而减小。

2.1.2 FC106 功能描述

UNSCALE （FC106 ）功能将一个实数 REAL (IN) 转换成上限、下限之间的实际的工程值

(Li_LIM and HI_LIM) ，数据类型为整xing数。结果写到 OUT 。公式如下：

OUT = [ ((IN –Li_LIM)/(HI_LIM –Li_LIM)) * (K2 –K1) ] + K1

常数 K1 和 K2 的值取决于输入值（ IN）是双极性 BIPOLAR 还是单极性 UNIPOLAR 。

如果输入值在下限 Li_LIM 和上限 HI_LIM 的范围以外，输出 (OUT) 限位到与其相近的上限或下限值（视其单极性 UNIPOLAR 或双极性 BIPOLAR 而定），并返回错误代码。

2.2下面给大家举个例子：

如输入 I0.0 为 1， SCALE 功能被执行。下面的例子中，整xing数 22 将被转换成 0.0 到 100.0 的实数并写到 OUT。输入是双极性 BIPOLAR ，用 I2.0 来设置。

程序中调用的FC105

执行前：

IN----------------------MW10=22

HI_LIM---------------MD20=100.0

Li_LIM--------------MD30=0.0

OUT-------------------MD40=0.0

BIPOLAR------------I2.0=TRUE

执行后：

OUT------------------MD40=50.03978588

Plc是干什么的，能学到什么

简单说PLC就是一块集成块或者微处理器的CPU。但是PLC内部是空的和集成块CPU不同的是集成块和CPU是制造厂己经在其内部设制和编好了应用程序，只要直接装配到电路板上，通过电路板上的外围元件和通电就能直接工作了，就能实现集成块和cPU的各种功能了。但存在的缺点是它的程序功能应用是固定的，不能改变。而pLC购买来的时候是内部内容是空的，需要我们为pLc里加入应用程序实现外部需求功能。也可以写入程序也可以清除程序也可以写程序后对程序修改。由此就知道学pLC就是我们在工厂制造集成块和CPU，虽然集成块CPU不是我们制造的但是里面的内容是我们建立的否则PLC就是一个废物，就如同你买了摄像机或录相机可是录相机的录相带要我们去录制节目，plc控制柜厂家，录相机才有用才能插放节目。因此也可以这么说我们把节目录制给pLc，我们就可以看PLC里放映的节目了。所以学PLC就是给飞机装上机翼使飞机飞起来的人，我们PLc的目的就是在制造各种各样功能的集成块和CPU。

PLC中文全称可编程逻辑控制器，是用于对信息的处理与输出的可以做自动化工程师，机器人控制PLC是一种通用的可编程逻辑控制器，根据输入指令，时序，或一定的条件控制输出机构按照设定的方式工作，例如按下按键后，PLC控制电机顺时针转动90°，停留10秒，再逆时针转回去。在此同时，plc控制柜的组成，PLC控制抓取机构在电机停留期间抓取物体。

PLC在工业界的广泛应用，是因为它的稳定性与成本有一定优势。其替换方案，工业控制用的MCU例如STM32，需要工程师出原理图layout，器件选型，加工印制板，开发程序，这一般需要更多的知识与时间。而PLC选型采购周期相对较短，并且接线，梯形图，ST语言的学习门槛相对较低。

工业控制用PLC还是用微控制器？只要能满足需求，综合考虑设备成本，时间成本，人力成本，维护成本，当然是哪个更便宜用哪个。产量较大，或者空间紧张时，PLC是不适用的，但是做非标件的自动化，工厂里的流水线，PLC的优势显著。

划水回答自己的看法，划水。plc一个字贵，有很多种型号，学校里面主要是自动化专业在学，平时的项目能够用到arm这些控制就一般不会用到plc。

plc的编程简单，容易速成，据了解主要是用于工厂里面的生产控制。

可编程控制器， 做工业控制。